Multivariate Verfahren: Ein Überblick

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# Multivariate Verfahren: Ein Überblick
## 716408 | How 2 do Things with even more Numbers
### KMH
### WS 21-22 (updated: 2021-11-05)

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class: zwischentitel, center, middle

# .emolarge[🤔]<br>Multi... was?

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# Multivariate Verfahren
* … untersuchen **mehrere Variablen gleichzeitig**
    + Zusammenhänge
    + Klassifikationen & Ähnlichkeiten
* „lange“ **Tradition**
    + Fast ausschließlich computerbasiert
* **Laufend neue** (komplexere) Verfahren
    + Fragestellung -> Zielsetzung Analyse
    + Skalenniveau

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# Warum multivariate Verfahren(?)

* **univariat:** Beschreibung eines Merkmals

<div class="container450"><img src="images/eh2_intro/EH2_intro_S15_4.png" width="765" /></div>
.quelle[(Eigene Erstellung, 2019)]

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# Warum multivariate Verfahren(?)

* **bivariate Analyse:** Beschreibung des Zusammenhangs zwischen zwei Merkmalen

<div class="container400"><img src="images/eh2_intro/EH2_intro_S16_5.png" width="735" /></div>
.quelle[(Eigene Erstellung, 2019)]

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# Warum multivariate Verfahren(?)

* **Sonderfall:** Zusammenhänge zwischen drei Merkmalen  
🡒können dreidimensional visualisiert werden

<div class="container400"><img src="images/eh2_intro/EH2_intro_S17_6.png" width="429" /></div>
.quelle[(Eigene Erstellung, 2019)]

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# Warum multivariate Verfahren(?)

* Vier und mehr Merkmale: Zusammenhänge mittels paarweisen Scatterplots

<div class="container400"><img src="images/eh2_intro/EH2_intro_S18_7.png" width="1259" /></div>
.quelle[[(Charles Minard, PD, Wikimedia)](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Minard.png)]

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# Warum multivariate Verfahren(?)

<div class="container"><img src="images/eh2_intro/ImageSlide_19.png" width="1204" /></div>
.quelle[(National Geographic 2012)]

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# Darum multivariate Verfahren(!)
  
Kendalls Ziele (1980:1):
  + Strukturelle **Vereinfachung**: Elimination „überflüssiger“ Variablen
  + **Klassifikation**: Merkmalsträger gruppieren
  + Variablen **gruppieren**: „verwandte“ Variablen identifizieren 
  + Analyse der **Interdependenz**: Zusammenhänge zwischen Variablen
  + Analyse der **Dependenz**: Abhängigkeit einer Variable von anderen
  + Formulieren bzw. Überprüfen von **Hypothesen**

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# .font80[Eine duale Sicht auf multivariate Verfahren I]

**Strukturprüfende Verfahren:**

.spacing06[

+ Überprüfung von kausalen Abhängigkeiten:  
1 erklärte von n erklärenden Variablen
+ Strategie:
    - Vorwissen 🡒 These(n) 🡒 Überprüfung
+ Klassiker:
    - Multiple (lineare & nicht-lineare) Regression
    - Zeitreihenanalyse
    - Varianzanalyse
    - Diskriminanzanalyse
    - Strukturgleichungsmodelle

]

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# .font70[Regression in Action: Woher kommt die Creative Class?]

<div class="container"><img src="images/eh2_intro/EH2_intro_S21_8.png" width="1021" /></div>
.quelle[([Fritsch & Stützer, 2007](https://www.researchgate.net/publication/225494447_Die_Geografie_der_Kreativen_Klasse_in_Deutschland_The_Geography_of_Creative_People_in_Germany/link/0912f511dfa82492c6000000/download))]

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# .font70[Regression in Action: Woher kommt die Creative Class?]

<div class="container"><img src="images/eh2_intro/ImageSlide_22.png" width="1259" /></div>
.quelle[([Fritsch & Stützer, 2007](https://www.researchgate.net/publication/225494447_Die_Geografie_der_Kreativen_Klasse_in_Deutschland_The_Geography_of_Creative_People_in_Germany/link/0912f511dfa82492c6000000/download))]

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# .font70[Regression in Action: Woher kommt die Creative Class?]

<div class="container"><img src="images/eh2_intro/ImageSlide_23.png" width="1197" /></div>
.quelle[([Fritsch & Stützer, 2007](https://www.researchgate.net/publication/225494447_Die_Geografie_der_Kreativen_Klasse_in_Deutschland_The_Geography_of_Creative_People_in_Germany/link/0912f511dfa82492c6000000/download))]

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# .font80[Eine duale Sicht auf multivariate Verfahren II]

**Strukturentdeckende Verfahren:**

+ Entdeckung von Zusammenhängen (Strukturen) zwischen
    - Variablen
    - Merkmalsträgern
+ Strategie:
    - KEIN Vorwissen zu Zusammenhängen 🡒 Analyse 🡒 These(n)
+ Klassische Verfahren:
    - Clusteranalyse
    - Hauptkomponenten- & Faktorenanalyse
    - Multidimensionale Skalierung - MDS

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# .font60[Clusteranalyse in Action: Typen agrarischer Klimaanpassung]

<div class="container"><img src="images/eh2_intro/EH2_intro_S27_10.png" width="1119" /></div>
.quelle[([Grüneis et al. 2018](https://doi.org/10.1016/j.landusepol.2018.08.025))]

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# .font60[Clusteranalyse in Action: Klassifikation „ländlicher“ Räume]

<div class="container"><img src="images/eh2_intro/ImageSlide_28.png" width="1239" /></div>
.quelle[([Höferl et al. 2007:272ff.](http://www.agit.at/s_c/papers/2007/6228.pdf))]